Rappel sur la géométrie des profils

Optimiser la forme des profils

Rappel sur la géométrie des profils: La forme des profils des ailes ou des pales déterminent leur performance aéro ou hydrodynamique mais aussi leur résistance.Le compromis entre performance et résistance mécanique est au coeur du problème de la définition et de l' optimisation de la géométrie de l'aile ou de la pale. Du point de vue aérodynamique ou hydrodynamique, plus le profil est fin moins il genere de resistance a l'avancement. Une légère courbure pour la portance et notre feuille s'envolle sans effort ...

Du point de vue résistance mécanique le profil de poutre le plus performant au niveau rapport poids/résistance a la flexion c'est le tube.

Faire voler un tube c'est assez compliqué,(bien que ce soit possible en le faisant tourner mais nous en reparlerons plus tard) et faire encaisser la poussée nécessaire à propulser un bateau à une feuille de papier c'est assez compliqué aussi...Donc entre le tube et la feuille nous avons le profil aérodynamique. On définit un profil aérodynamique comme le contour géométrique qu 'on obtient par la coupe verticale d'une aile d'avion, d'une pale d' hélicoptère et d'une pale de turbine à gaz ou de turbine à vent. La forme du profil est une caractéristique essentielle d'une aile et influe grandement sur les caractéristiques aérodynamiques et les performances d'un avion.

Selon la figure ci dessus, on définit les grandeurs géométriques suivantes d'un profil aérodynamique

• L= Force de portance perpendiculaire au déplacement du fluide exprimée en newtons (Lift en anglais)
• D= Force de trainée resistante paralelle au déplacement du fluide exprimée en newtons(Drag en anglais)
• a=Angle d'attaque (ou d'incidences géométrique)
• A= Bord d'attaque
• C =Longueur de la corde de référence
• B= Bord de fuite
• d =Position de la cambrure maximale du profil
• AB= Corde de référence du profil
• f =Cambrure maximale
• AMB =Extrados
• r =Rayon du bord d'attaque
• ANB =Intrados
• APB =Ligne de cambrure du profil par rapport à la vitesse de l' écoulement, Vinfini
• t. =Angle du bord de fuite
• Le milieu des segments perpendiculaires à la corde de référence, tel MN, est appelé squelette du profil ou ligne de cambrure moyenne.
• On note f la plus grande ordonnée de la ligne de cambrure moyenne par rapport à AB.
• Le rapport f/c est dit cambrure relative
• la valeur maximale du segment MN représente l'épaisseur maximale du profil,e max
• L' expression: e max/c = t correspond à l'épaisseur relative maximale. Les profils classiques ont une épaisseur relative de 6 à 20 % située environ à c/3
• la cambrure relative est de l' ordre de 6 à 8 % et d/e max varie de 15 à 50 % .
• Sur la même figure apparaissent les forces aérodynamiques : L (la portance) et D (la traînée).

Différents types de profils aérodynamiques sont catalogués dans le monde. On notera, par exemple, les profils Joukowski, Eppler, Wortmann, NACA, RAE, Göttingen, NLR, NASA/LRC et SANDIA. Parmi ces derniers, les profils de type NACA sont très connus, et on en utilise certains couramment tant en pratique que pour la validation des méthodes numériques .

Heliciel fournit gratuitement les bases de données de profils avec leur polaires d' environ 1000 profils de toutes sortes. Pour les utiliser il suffit de les télécharger sur la page interactive data base de héliciel

Profils de type NACA:

Le prédécesseur de la NASA était le NACA (National Advisory Committee for Aeronautics). Cet organisme a étudié différentes familles de profils répondant à diverses applications. Parmi ces dernières, il faut distinguer la famille de profils à quatre chiffres, celle à cinq chiffres et les profils laminaires portant la désignation NLF dans la documentation.

• Famille de profils à quatre chiffres. Dans cette famille, on identifie un profil par quatre chiffres, le premier spécifiant la cambrure relative maximale en pourcentage de la corde, le deuxième indiquant la position de cette cambrure en pourcentage de la corde et les deux derniers chiffres représentant l'épaisseur relative maximale, toujours en pourcentage de la corde.

Par exemple, dans le cas du profil NACA 4417

• - le 4 représente la cambrure relative maximale (4 %);
• - le 4 représente la position de la cambrure maximale (40 %);
• - le 17 représente l'épaisseur relative maximale (17 %).

L' interactive data base de héliciel comporte un éditeur de profils naca 4 digits qui vous permet de générer des profils aérodynamiques et de les transformer à volonté pour en savoir plus: interactive data base de héliciel

Les performances des profils calculées ou mesurées sont stockées sous forme de base de données contenant le Cz(coefficient de portance), Cx(coefficient de traînée), Cm (coefficient de moment) relatifs à chaque angle d'incidences, et chaque nombre de reynolds, sous lequel le profil a été évalué et les coordonnées normalisée le définissant géometriquement..

Optimiser la forme des profils

Un système comportant un hélice ou une aile peut avoir un plus ou moins bon rendement. Que se soit en terme de finance ou de qualité de réalisation, les matériaux et efforts engagés pour la réalisation d'un projet nécessitent d'etre compensés par la qualité du résultat obtenu. Le rendement de notre système sera un juge implacable de notre travail! Le rendement optimum sera obtenu uniquement si nous dessinons correctement nos profils de pale d'hélice ou d'aile. Les qualités principales pour lesquelles un profil est sélectionné sont sa finesse et la résistance apportée par son épaisseur. Ces deux qualités étant antagonistes elles impliquent un compromis entre résistance et rendement de notre aile ou pale d'hélice .HELICIEL optimise automatiquement les profils en les sélectionnant suivant leur finesse maximum et la distribution des épaisseurs. Mais une connaissance des paramètres géométrique déterminants la finesse des profils peu être utile si vous désirez choisir manuellement vos profils de pale ou d'aile.

• Quels sont les acteurs de la finesse d'un profil? : La finesse représente le rapport des forces qui seront en jeu sur le profil. Générer le maximum de portance avec le minimum de traînée c'est la clé du rendement de notre systeme. C' est le rapport de la portance sur la traînée du profil, ou plus exactement Finesse= Cz/Cx. Un "bon" Cz c'est un Cz fort, et un "bon" Cx c'est un Cx faible. Nous disposons donc de deux leviers pour augmenter notre finesse de notre profil:
  • 1 Le Cx:Plus l'épaisseur relative du profil est importante plus le Cx est important, pour augmenter la finesse nous pouvons donc diminuer l'épaisseur relative.Une attention particulière est a porter sur la composition du Cx:La traînée est principalement le résultat de deux forces, les forces de pression dont le coefficient est noté Cxp et les forces de frottement que nous nommerons Cxf.Cx = Cxp+Cxf. Pour exemple comparons le Cx d'une sphère et d'une carène de dirigeable( au premier régime d' écoulement) de même volume: La distribution des pressions observées autour de la sphère nous donne la traînée de pression donc le Cxp de la sphère qui correspond a la somme des vecteurs de pressions représentés sur cette figure.Le Cxp de la sphère est 0.511.Pour la sphère,Les traînées de frottement sont relativement faible par rapport à la traînée de pression et on peut écrire Cx = Cxp = 0.511La distribution des pressions observées autour de la carène de dirigeable nous donne la traînée de pression donc le Cxp de la sphère qui correspond a la somme des vecteurs de pressions représentés sur cette figure.Le Cxp de la carène est 0.0331. Les traînées de frottement sont maintenant plus importante du fait de la grande surface de contact et la traînée totale mesurée nous donne un Cx = 0.1donc un Cxf=0.1- 0.0331=0.066

Voici une illustration de la d épendance entre la traînée et l'épaisseur relative d'apres Marchag. Notons que la traînée de pression peut devenir minoritaire aux faibles épaisseur relatives, ce qui implique que pour optimiser notre aile ou pale au faible épaisseur nous devrons prêter attention a l' état de surface qui est fortement impliqué dans la traînée de frottement.:

Nous voyons donc que le Cx est fortement influencé par l'épaisseur relative de notre profil. Intéressons nous au second paramètre de la finesse:

• 2 Le Cz :Nous pouvons aussi augmenter notre finesse et notre rendement de système, en augmentant le Coefficient de portance Cz de notre profil.

Le cambre de notre profil est un acteur essentiel de la portance. Nous serions tenté de dire que le cambre apporte de la portance mais un phénomène majeur vient perturber cette relation cambre portance: Le décrochage... La force de portance correspond a la variation de quantité de mouvement de notre fluide. La portance est donc le résultat de notre capacité a faire changer de direction le fluide. Plus nous dévierons le fluide vers le bas plus la force de portance vers le haut sera importante. Comme une voiture dans un virage, plus la masse de fluide est rapide, plus elle a d' élan, d' inertie, et moins elle acceptera de changer de direction. Le cambre de notre profil doit respecter cette volonté du fluide d' aller tout droit, et lui demander uniquement un changement de direction qu'il pourra effectuer sous peine de décrochage. Si le virage est trop brusque le fluide décroche ,et l' effet de portance s' effondre! Si le fluide est lent il acceptera un virage fort, donc un cambre fort . Si le fluide est rapide le cambre sera donc faible pour éviter le décrochage.

Nous retiendrons donc que:

• Le changement de direction (correctement orienté) génère de la portance
• le cambre provoque (avec l' incidence)le changement de direction que l'on demande au fluide donc la portance.
• pour les grandes vitesses le cambre doit rester faible, et pour les faibles vitesses, le cambre peut être fort.

Ce graphique d' évolution du coefficient de portance en fonction du cambre pour des plaques courbes nous montre l' augmentation de la portance avec la cambrure.

Voici une série de graphique représentant les coefficients de portance mesurés sur 3 profils (göttingen 625 profil épais,göttingen 417 tôle courbe et plaque plane) de cambre différent a des vitesses différentes.La vitesse d'un profil est donnée par le nombre de Reynolds.

profil göttingen 625 et 417 (base données heliciel)

Nous avons vu l' impact de la cambrure des profils sur la portance mais les courbes ci dessus nous montrent que la cambrure n'est pas suffisante pour prédire la portance car la vitesse et l'épaisseur jouent un rôle difficile à déterminer simplement.